Régime transitoire d'un circuit RLC excité par un signal carré
Objectifs visés
Montage expérimental
Matériel
Mise en équation
Objectifs visés
- Obtenir l’évolution de la tension aux bornes du condensateur en fonction du temps, lorsqu’on ferme le circuit constitué d’un générateur délivrant un signal carré, d’un montage suiveur, d’une bobine d’inductance 36 mH et de résistance interne 9.5 $\Omega$ et d’un condensateur de capacité $0.6\mu F$ .
- Illustrer la dépendance du régime transitoire avec la fréquence fondamentale du signal carré excitateur.
Montage expérimental
Montage expérimental
Matériel
- Carte d’acquisition+PC,
- oscilloscope numérique,
- GBF,
- bobine à air d’inductance 36 mH et de résistance interne 9.5$\Omega$,
- boite à décades de capacités,
- interrupteur électronique(relais),
- Ampli. Op. TL081,
- Alimentation stabilisée $\pm15 V$
- fils électriques.
Mise en équation
\begin{eqnarray*} \Large u_e=Ri+L\frac{di}{dt}+u_c ;\quad i=C\frac{du_c}{dt}\Downarrow\\\Large \frac{d^2u_c}{dt^2}+\frac{\omega_0}{Q}\frac{du_c}{dt}+\omega_0^2u_c=\omega_0^2u_e ;\quad\omega_0^2LC=1 ;\quad Q=\frac{L\omega_0}{R}\\u_e=\left\{\begin{gathered}\Large E\quad\text{si}\quad 0\leq t\leq\frac{T}{2}\\ \Large -E\quad\text{si}\quad \frac{T}{2}\leq t\leq T\end{gathered}\right.\end{eqnarray*}
Expérience en vidéo
Expérience en vidéo
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Simulation LTSPICE
Cas où la fréquence du fondamental est égalé à $f_0=\frac{1}{2\pi\sqrt{LC}}$
Simulation LTSPICE
Cas où la fréquence du fondamental est égalé à $f_0=\frac{1}{2\pi\sqrt{LC}}$
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Simulation LTSPICE
Cas où la fréquence du fondamental est égalé à $\frac{f_0}{10}=\frac{1}{20\pi\sqrt{LC}}$
Simulation LTSPICE
Cas où la fréquence du fondamental est égalé à $\frac{f_0}{10}=\frac{1}{20\pi\sqrt{LC}}$
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Simulation avec python
Simulation avec python