• Obtenir l’évolution de la tension aux bornes du condensateur en fonction du temps, lorsqu’on ferme le circuit constitué d’un générateur de tension continue, d’un montage suiveur, d’une bobine d’inductance 36 mH et de résistance interne 9.5 $\Omega$  et d’un condensateur de capacité $0.6\mu F$ .
• Ajuster la courbe expérimentale $u_c(t)$ au modèle donné par : \begin{eqnarray*}\left\{\begin{gathered}u_c=\alpha+\beta\exp\left(-\frac{\omega_0t}{2Q}\right)\cos(\Omega t+\varphi)\\ \omega_0=\frac{1}{\sqrt{LC}} ;\quad Q=\frac{L\omega_0}{R} ;\quad \Omega=\omega_0\sqrt{1-\frac{1}{4Q^2}}\end{gathered}\right.\end{eqnarray*}
• Comparer la valeur du facteur de qualité  à celle calculée à partir des valeurs données par le constructeur et expliquer l’origine de l’écart obtenu.

Montage expérimental

• Carte d’acquisition+PC,
• oscilloscope numérique,
• GBF,
• bobine à air d’inductance $L=36mH$ et de résistance $R=9,5\Omega$,
• boite à décades de capacités,
• ampli. Op. TL081,
• alimentation stabilisée $\pm 15 V$,
• interrupteur électronique commandé par une tension (relais),
• fils électriques

\begin{eqnarray*} \Large u_e=E=Ri+L\frac{di}{dt}+u_c ;\quad i=C\frac{du_c}{dt}\Downarrow\\\Large LC\frac{d^2u_c}{dt^2}+RC\frac{du_c}{dt}+u_c=E\Downarrow \\  \Large \left\{\begin{gathered}\frac{d^2u_c}{dt^2}+\frac{R}{L}\frac{du_c}{dt}+\frac{u_c}{LC}=\frac{E}{LC}\\\Large  \omega_0^2=\frac{1}{LC} ;\quad Q=\frac{L\omega_0}{R}>0.5 ;\quad\Omega=\omega_0\sqrt{1-\frac{1}{4Q^2}}\end{gathered}\right.\Downarrow\\\Large u_c=\alpha+\beta\exp\left(-\frac{\omega_0 t}{2Q}\right)\cos(\Omega t+\varphi)\end{eqnarray*}