- Etudier la fonction non linéaire réalisée par le montage,
- Obtenir la caractéristique statique de la diode,
- Supprimer le seuil de la diode,
- Eviter la saturation de la tension à la sortie de l’ampli.
Montage expérimental
Modèle de schéma électrique du montage de redressement sans seuil dans les deux cas : diode passante et diode bloquée
Montage qui permet d’éviter la saturation de la tension $V_{s1}$.
- Carte d’acquisition+PC
- oscilloscope
- Boite à décade de résistances
- diode 1N4148,
- Ampli. TL081
- Fils électriques
1. Redressement simple alternance avec seuil
On considère que la caractéristique statique de la diode est idéalisée : lorsque la diode est passante la tension à ses bornes est $V_d$ et lorsqu’elle est bloquées le courant qui la traverse est nul. $V_d$ représente la tension seuil de la diode. L’expression de la tension de sortie $V_s=Ri$ s’obtient de la manière suivante : \begin{eqnarray*}
V_e =V_{max}\sin(\omega t) ;\quad\left\{\begin{gathered}\text{diode passante}\Rightarrow i>0 ;\quad U=V_e-V_s=V_d\\
\text{diode bloquee}\Rightarrow i=0 ;\quad V_s=0 ;\quad U=V_e\\\text{pour }t_1 \leq t\leq t_2\text{, la diode devient passante }\Rightarrow \left\{\begin{gathered}i=\frac{V_s}{R}=\frac{V_e-V_d}{R}\geq 0\Rightarrow V_e\geq V_d\\ t_1=\frac{1}{\omega}\arcsin\left(\frac{V_d}{V_{max}}\right) \end{gathered}\right.\\\text{pour }t_2 \leq t\leq t_3\text{, la diode devient bloquee }\Rightarrow \left\{\begin{gathered}i=\frac{V_s}{R}=0\Rightarrow V_e=V_d\\ \omega t_2=\pi-\omega t_1\\t_2=\frac{\pi}{\omega}-\frac{1}{\omega}\arcsin\left(\frac{V_d}{V_{max}}\right) \end{gathered}\right.\\\text{pour }t_3 \leq t\leq t_4\text{, la diode devient passante }\Rightarrow \left\{\begin{gathered}i=\frac{V_s}{R}=\frac{V_e-V_d}{R}\geq 0\Rightarrow V\geq V_d\\ \omega t_3=2\pi+\omega t_1\\
t_3=\frac{2\Pi}{\omega}+\frac{1}{\omega}\arcsin\left(\frac{V_d}{V_{max}}\right) \end{gathered}\right.\\ \underbrace{t_{2n}=\frac{(2n-1)}{\omega}-\frac{1}{\omega}\arcsin\left(\frac{V_d}{V_{max}}\right)}_{n\geq1}\\\underbrace{t_{2n+1}=\frac{2n}{\omega}+\frac{1}{\omega}\arcsin\left(\frac{V_d}{V_{max}}\right)}_{n\geq0}\end{gathered}\right.
\end{eqnarray*}
2. Redressement simple alternance sans seuil
On considère que la caractéristique statique de la diode est idéalisée : lorsque la diode est passante la tension à ses bornes est $V_d$ et lorsqu’elle est bloquées le courant qui la traverse est nul. Pour trouver l’expression de la tension de sortie on effectue notre raisonnement sur le modèle de schéma électrique donné dans l’icône “Montage expérimental”.
- Cas où la diode est passante : \begin{eqnarray*}\left\{\begin{gathered}V^+=V_e ;\quad V_s=V^- ;\varepsilon=V^+-V^-\\ V_s=\mu_0\varepsilon-V_d ;\quad i=\frac{V_s}{R}\end{gathered}\right.\Rightarrow\left\{\begin{gathered}V_s=\frac{\mu_0}{1+\mu_0}V_e-\frac{V_d}{1+\mu_0}\\V_d\approx 0.3-0.7V ;\quad \mu_0\approx 10^5\Downarrow\\V_s=V_e ;\quad i=\frac{V_e}{R}>0 ;\quad V_{s1}=V_e+V_d\end{gathered}\right.\end{eqnarray*}
- Cas où la diode est bloquée :\begin{eqnarray*}\left\{\begin{gathered}V^+=V_e ;\quad V_s=V^-=0 ;\varepsilon=V^+=V_e\\ V_{s}=0 ;\quad i=0 ;V_{s1}=\mu_0V_e=-V_{sat}\end{gathered}\right.\end{eqnarray*}
- Aux instants $t_n=n\frac{\pi}{\omega} ;\quad n\in \mathrm N$ où $V_e$ change de signe, la tension $V_s$ passe de $-V_{sat}$ à $V_d$ et de $V_d$ à $-V_{sat}$.
- Lorsque la fréquence augmente, les transitions ne sont pas instantanées et sont limitées par la dynamique de l’ampli. et de la diode.
- Pour éviter la saturation de $V_{s1}$ on rajoute une deuxième diode $D_2$ branchée comme indiquée dans l’icône “Montage expérimental”. Lorsque la diode $D_1$ est bloquée, la diode $D_2$ est passante et la tension $V_{s1}$ est réduite à $-V_d$.
