• Effectuer la modulation de la largeur d’impulsion,
• Démoduler un signal PWM,
• Transmettre de l’information à distance à l’aide d’un signal PWM.

1. Contrôle du rapport cyclique à l’aide d’une tension continue 2. Modulation de la largeur d’impulsion 3. Démodulation d’un signal PWM 4. Transmission de l’information à l’aide d’un signal PWM

• Carte d’acquisition+PC
• 2 Oscilloscopes,
• 2 GBF,
• Résistances et capacités,
• Ampli. TL081,
• multimètre,
• Fils électriques

5. Contrôle de la largeur d’impulsion à l’aide d’une tension continue Soient $V_t$  le signal triangulaire de fréquence f qui varie entre $V_{min}$ et $V_{max}$ et $V_c$ la tension continue(figure ci-dessous).

La tension à la sortie du comparateur est donnée par : \begin{eqnarray*}V_c>V_t\rightarrow V_s=+V_{sat}\\V_c<V_t\rightarrow V_s=-V_{sat}\end{eqnarray*}Le signal triangulaire s’exprime par : \begin{eqnarray*}V_t=\left\{\begin{gathered}V_{min}+2(V_{max}-V_{min})ft\quad\text{  si  }\quad0\leq t\leq \frac{T}{2}\\V_{min}-2(V_{max}-V_{min})\left(t-\frac{T}{2}\right)f\quad\text{   si  }\quad\frac{T}{2}\leq t\leq T\end{gathered}\right.\end{eqnarray*}Le rapport cyclique s’obtient de la manière suivante : \begin{eqnarray*}\left\{\begin{gathered}V_t(t_1)=V_c\Rightarrow t_1=\frac{V_c-V_{min}}{2(V_{max}-V_{min})}T\\V_t(t_2)=V_c\Rightarrow t_2=\frac{2V_{max}-V_{min}-V_c}{2(V_{max}-V_{min})}T\end{gathered}\right.\Rightarrow\left\{\begin{gathered} \alpha=\frac{T-(t_2-t_1)}{T}=\frac{V_{c}-V_{min}}{V_{max}-V_{min}}\\V_c=V_{min}\Rightarrow \alpha=0\\V_c=V_{max}\Rightarrow \alpha=1\end{gathered}\right.\end{eqnarray*}La valeur moyenne du signal à la sortie du comparateur s’obtient comme suit : \begin{eqnarray*}\langle V_s\rangle=\frac{1}{T}\int_0^TV_s(t) dt=\frac{V_{sat}t_1-V_{sat}(t_2-t_1)+V_{sat}(T-t_2)}{T}\Downarrow \\\boxed{\langle V_s\rangle=\frac{2V_{sat}}{V_{max}-V_{min}}\times V_c-\frac{V_{max}+V_{min}}{V_{max}-V_{min}}V_{sat}=V_{sat}[2\alpha-1]} \end{eqnarray*}La valeur moyenne de $V_s$ est une somme  d’un terme proportionnel à $V_c$ et d’une composante continue.

6. Modulation de la largeur d’impulsion

Soient $V_i$ le signal informatif, $V_t$ le signal triangulaire haute fréquence  ($V_{min}\leq V_t\leq V_{max}$) et $V_s$ le signal PWM récupéré à la sortie du comparateur. Celui-ci est donné par (graphe ci-dessous)  : \begin{eqnarray*}\left\{\begin{gathered}V_t>V_i\Rightarrow V_s=-V_{sat}\\ V_t<V_i\rightarrow V_s=-V_{sat}\end{gathered}\right.\end{eqnarray*}On suppose que la tension $V_i $varie très peu durant une période du signal triangluaire ($f_t\gg f_i\Rightarrow T_i\gg T_t$), la valeur moyenne du signal de sortie est donnée par :

$$\langle V_s\rangle=\frac{1}{T_t}\int_0^{T_t}V_s(t) dt=\frac{2V_{sat}}{V_{max}-V_{min}}\times V_i-\frac{V_{max}+V_{min}}{V_{max}-V_{min}}V_{sat}$$ La valeur moyenne du signal de sortie est constituée d’un terme proportionnel au signal informatif et d’une composante continue.

7. Démodulation d’un signal PWM La moyenne de la tension du signal PWM est constituée d’un terme proportionnel au signal informatif $V_i$ et d’une composante continue : $\langle V_{mod}\rangle=\frac{1}{T_t}\int_0^{T_t}V_s(t) dt=\frac{2V_{sat}}{V_{max}-V_{min}}\times V_i-\frac{V_{max}+V_{min}}{V_{max}-V_{min}}V_{sat}$

À l’aide d’un filtre passe-bas (moyenneur) on récupère la valeur moyenne. La pureté du signal $V_{F2}$ est amélirée à l’aide du deuxième filtre pass-bas $R_2C_2$.