Mesure de la résistance de sortie de TL081
Objectifs visés
Montage expérimental
Matériel
Mise en équation
Objectifs visés
- Mesure de la résistance de sortie de l’ampli. Op. TL081,
- examiner l’effet de cette résistance sur la résistance de sortie du montage d’amplificateur inverseur à base de TL081.
Montage expérimental
Montage expérimental pour mesurer la résistance de sortie de TL081
Matériel
- Carte d’acquisition+PC,
- oscilloscope numérique (facultatif),
- Cinq résistors de résistances $R=10k\Omega$, $R_1=1k\Omega$, $R_2=100k\Omega$ et $R_C=390\Omega$,
- Ampli.Op. TL081,
- fils électriques
Mise en équation
- On applique un signal sinusoïdal de fréquence 1 kHZ et d’amplitude 4V, puis on mesure l’amplitude du signal sinusoïdal(sans composante continue) en A et en S en absence de la charge. L’expression de la tension de sortie en fonction de la tension $V_A$ s’obtient comme suit$R_C$ : \begin{eqnarray*}\left\{\begin{gathered}\frac{\underline \mu_d\underline \varepsilon-\underline V_{s0}}{R_s}=\frac{\underline V_{s0}-\underline V_{A0}}{R}\\ \underline V^-=-\underline\varepsilon=\frac{R_2}{R_1+R_2}\underline V_{A0}=\frac{\underline V_{A0}}{k}\\ \underline\mu_d=\frac{\mu_0}{1+j\frac{f}{f_0}} ;\quad \mu_0\approx 10^5 ;\quad f_0\approx 10Hz ;\quad f=1kHz\Rightarrow|\underline \mu_d(f)|\approx 10^3\\R=10^4\Omega ;\quad k\approx 100 ;\quad R_s\approx \text{qques dizaines d’ohms}\Rightarrow \frac{1}{R}\ll\left|\frac{\underline\mu_d}{kR_s}\right| ;\quad \frac{1}{R}\ll\frac{1}{R_s}\end{gathered}\right.\Rightarrow \underline V_{s0}=-\frac{\underline\mu_d\underline V_{A0}}{k}\end{eqnarray*}
- ensuite, on branche la charge $R_C$ et on refait les mêmes mesures. L’expression de $\underline V_{sc}$ en fonction de $\underline V_{Ac}$ devient :
\begin{eqnarray*}\left\{\begin{gathered}\frac{\underline \mu_d\underline \varepsilon-\underline V_{sc}}{R_s}=\frac{\underline V_{sc}-\underline V_{Ac}}{R}+\frac{\underline V_{sc}}{R_C}\\ \frac{1}{R}\ll\left|\frac{\underline\mu_d}{kR_s}\right| ;\quad \frac{1}{R}\ll\frac{1}{R_s}\end{gathered}\right.\Rightarrow \underline V_{sc}=-\frac{\underline\mu_d\underline V_{Ac}R_C}{k(R_C+R_s)}=\underline V_{Ac}\frac{\underline V_{s0}}{\underline V_{A0}}\frac{R_C}{R_C+R_s}\end{eqnarray*}
- On en déduit la résistance de sortie sous forme : $\Large R_s=R_C\left[\frac{\left|\frac{\underline V_{s0}}{\underline V_{A0}}\right|}{\left|\frac{\underline V_{sc}}{\underline V_{Ac}}\right|}-1\right]$
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- Pour mesurer la résistance de sortie du montage, on court-circuite l’entrée et on impose à sa sortie un générateur qui lui impose sa force électromotrice e comme le montre la figure ci-contre,
- la mesure du courant i permet de remonter à la résistance de sortie du montage comme suit : \begin{eqnarray*}\left\{\begin{gathered}\varepsilon=-V^-\\ i=\frac{e-\mu_0\varepsilon}{R_s}+\frac{e}{R_1+R_2}\end{gathered}\right.\Rightarrow R_{smontage}=\frac{e}{i}=\frac{R_s(R_1+R_2)}{R_1+R_2+\mu_0R_s+R_s}\\ R_1=1k\Omega ;\quad R_2=10k\Omega ;\quad \mu_0=10^5\Rightarrow R_{smontage}\longrightarrow 0\end{eqnarray*}
- même si la résistance de sortie de TL081 est de l’ordre de $100\Omega$, la résistance de sortie du montage tend vers 0. Ceci est dû à la propriété de la contre-réaction.
