• Etudier l’évolution et le déphasage en fonction de la fréquence pour les  filtres R-C et C-R,
• Préciser les fonctions réalisées par le circuit en basse et en  haute fréquence.

 Filtre R-CAmplification du signal en sortie dans la région d’intégrationMoyenneur absoluCircuit C-R

• Carte d’acquisition+PC,
• Oscilloscope numérique,
• GBF,
• Boites à décades de résistances,
• Boite à décades de capacités,
• Fils électriques.

1. Circuit R-C On se place en régime sinusoïdal forcé.\begin{eqnarray*}\left\{\begin{gathered}V_e=Ri+V_s ;\quad i=C\frac{dV_s}{dt}\Downarrow\\\underline V_e=j\omega RC\underline V_s+\underline V_s\end{gathered}\right.\Rightarrow \left\{\begin{gathered}\underline H=\frac{\underline V_s}{\underline V_e}=\frac{1}{1+j\frac{\omega}{\omega_c}} ;\quad \omega_cRC=1\\\omega\ll \omega_c\Rightarrow \underbrace{V_s=V_e}_{\text{passe-bas}}\\\omega\gg \omega_c ;\quad\underline V_s=\frac{\omega_c}{j\omega}\underline V_e\Rightarrow \underbrace{V_s(t)=\int V_e(t)\omega_cdt}_{\text{comportement integrateur}}\end{gathered}\right.\end{eqnarray*}

2. Circuit C-R On se place en régime sinusoïdal forcé.\begin{eqnarray*}\left\{\begin{gathered}V_s=Ri ;\quad i=C\frac{d(V_e-V_s)}{dt}\Downarrow\\\underline V_s+j\omega RC\underline V_s=j\omega RC\underline V_e\end{gathered}\right.\Rightarrow \left\{\begin{gathered}\underline H=\frac{\underline V_s}{\underline V_e}=\frac{j\frac{\omega}{\omega_c}}{1+j\frac{\omega}{\omega_c}} ;\quad \omega_cRC=1\\\omega\ll \omega_c\Rightarrow \underline V_s=j\frac{\omega}{\omega_c}V_e\Rightarrow \underbrace{V_s(t)=\frac{1}{\omega_c}\frac{dV_e}{dt}}_{\text{fonction derivation}}\\\omega\gg \omega_c ;\quad\underline V_s=\underline V_e\Rightarrow \underbrace{V_s(t)=V_e(t)}_{\text{passe-haut}}\end{gathered}\right.\end{eqnarray*}