Montage expérimental

• Carte d’acquisition+PC
• Boite à décades de résistances
• Boite à décades de capacités
• Fils électriques

On suppose que l’amplificateur opérationnel est idéal et fonctionne en régime linéaire. En régime sinusoïdal forcé, la fonction de transfert harmonique s’obtient de la manière suivante :\begin{eqnarray*}\left\{\begin{gathered}\underline \varepsilon=0\Rightarrow \underline V^+=\underline V^-=\frac{R}{R+R’}\underline V_s\\ \frac{\underline V_e-\underline V_B}{R}+\frac{\underline V^+-\underline V_B}{R}+\frac{\underline V_F-\underline V_B}{1/2jC\omega}=0\\\underline V_F=0\Rightarrow \underline V_B=\frac{\underline V_e+\underline V^+}{2(1+jRC\omega)}\\ \frac{\underline V_e-\underline V_A}{1/jC\omega}+\frac{\underline V^+-\underline V_A}{1/jC\omega}+\frac{\underline V_F-\underline V_A}{R/2}=0\\\underline V_F=0\Rightarrow\underline V_A=\frac{jRC\omega(\underline V_e+\underline V^+)}{2(1+jRC\omega)}\\ \frac{\underline V_A-\underline V^+}{1/jC\omega}+\frac{\underline V_B-\underline V^+}{R}=0\end{gathered}\right.
\Rightarrow\left\{\begin{gathered}\underline H=\frac{\underline V_s}{\underline V_e}=K\frac{1-R^2C^2\omega^2}{1+4jRC\omega-R^2C^2\omega^2}=K\frac{1-\frac{\omega^2}{\omega_0^2}}{1+4j\frac{\omega}{Q\omega_0}-\frac{\omega^2}{\omega_0^2}}
\\K=1+\frac{R’}{R} ;\quad\quad\omega_0RC=1
\\\omega\ll\omega_0 ;\quad \underline V_s=K\underline V_e\Rightarrow \underbrace{V_s(t)=KV_e(t)}_{\text{passe-bas avec amplification}}
\\\omega\gg\omega_0 ;\quad \underline V_s=K\underline V_e\Rightarrow \underbrace{V_s(t)=KV_e(t)}_{\text{passe-haut avec amplification}}\\\omega=\omega_0\Rightarrow V_s=0 ;\quad\text{ le filtre est coupe bande}\end{gathered}\right.
\end{eqnarray*}