• Illustrer le principe de fonctionnement de l’amplificateur logarithmique

Montage expérimental

• Carte d’acquisition+PC
• Oscilloscope
• GBF
• résistances $1k\Omega$, $10k\Omega$
• Diode 1N4148
• Ampli. Op. TL081
• Alimentation stabilisée $\pm15 V$
• fils électriques

On suppose que l’amplificateur est idéal et fonctionne en régime linéaire. Le courant qui traverse la diode dans le sens passant est donné par : $$I=I_s\left[\exp\left(\frac{U}{U_0}\right)-1\right]$$ où U est la tension anode-cathode , $I_s$ est le courant de saturation ou la valeur absolue du courant inverse et $U_0$ est une tension fonction de la température donnée par : $U_0=\frac{q}{\eta k_BT}$, $\eta$ est un paramètre sans dimension légèrement supérieur à 1. Elle est de l’ordre de 25 mV à température ambiante.  La relation $V_s(V_e)$ s’obtient comme suit : \begin{eqnarray*}\left\{\begin{gathered}U=V^–V_s=-V_s\\V_e=RI=I_s\left[\exp\left(\frac{-V_s}{U_0}\right)-1\right]\Downarrow\\V_s=-U_0\ln\left(1+\frac{V_e}{RI_s}\right)\\U\gg U_0\Rightarrow \underbrace{V_s=-U_0\ln\left(\frac{V_e}{RI_s}\right)}_{\text{amplificateur logarithmique}}\end{gathered}\right.\end{eqnarray*}