• Quantification des niveaux d’énergie dans l’atome de mercure.
• Mesure de l’écart énergétique entre les niveaux $^1S_0$ et $^3P_1$.

Montage expérimental(schéma synoptique)

Montage expérimental (Montage réel)

• Dispositif de Franck et Hertz,
• tube de mercure,
• oscilloscope numérique,
• sonde de température et thermomètre,
• carte d’acquisition+PC

1. Motivations L’expérience a été réalisée en 1914 à la suite de la publication de l’article de Niels Bohr en 1913 « On the Constitution of Atoms and Molecules » dans Philosophical magazine and journal of science N. Bohr fait appel à la quantification du rayonnement pour observer la quantification de l’énergie dans l’atome Franck et Hertz ont montré que la quantification de l’énergie dans l’atome pouvait s’observer en effectuant des transitions entre les niveaux d’énergie discrets par chocs électroniques.2. Principe sur lequel repose l’expérience Le schéma synoptique du montage expérimental est donné dans la figure ci-dessous.

• La tension $U_F$ appliquée aux bornes de la résistance chauffante permet de chauffer la cathode. Celle-ci émet des électrons.
• la tension U permet d’accélérer les électrons émis de la cathode vers la grille.
• la tension grille-anode décélère les électrons qui arrivent à la grille. Si ces derniers n’ont pas suffisamment d’énergie cinétique ils n’arrivent pas à l’anode et sont collectés par la grille.  
• Si les électrons ont suffisamment d’énergie cinétique, ils arrivent à l’anode et donnent lieu à un courant.

On distingue les domaines $D_i$ ci-dessous :

• Domaine $D_1$ : Le courant I récupéré à l’anode croît de manière régulière et suit approximativement la formule de langmuir $I\propto U^{(3/2)}$ jusqu’à une valeur critique de l’ordre de 4,9 V. Dans ce domaine les chocs des électrons avec les atomes de mercure sont élastiques. Il en résulte que l’énergie cinétique des électrons n’est pas modifiée par le choc.L’augmentation de U engendre l’augmentation du nombre d’électrons qui arrivent à la cathode et par suite le courant augmente. La formation de la charge d’espace gouverne la relation entre le courant et la tension U.
• Domaine $D_2$ : à partir du maximum de courant, un électrons peut perdre son énergie cinétique après collision inélastique avec un atome de mercure voisin de la grille qui suit une transition de l’état fondamental $^1S_0$ vers le premier état excité $^3P_1$ L’électron n’a plus assez d’énergie pour vaincre la barrière de potentiel due à la tension $U_{GA}$(décélération) et ne parvient pas à l’anode. Ce qui se manifeste par une chute du courant I. Ces électrons sont collectés par la grille. et ne participent au courant mesuré.
• Domaine $D_3$ : Lorsque la tension U augmente, les électrons ayant subit une première collision inélastique ont à nouveau assez d’énergie cinétique pour arriver à l’anode : on assiste à l’augmentation du courant I jusqu’au maximum. À partir de cette valeur, les électrons effectuent un deuxième choc inélastique et transfèrent leur énergie aux atomes ce qui se manifeste par une chute de courant dans le domaine $D_4$ et ainsi de suite. Les maximums de courant sont équidistants et séparés par un écart de tension de l’ordre de 4,9 V. La désexcitation des atomes se manifeste par émission d’un rayonnement ultraviolet $\lambda=254\,nm$.