Démoduler un signal modulé en fréquence par dérivation et détection d’enveloppe.

Schéma synoptique du montageMontage expérimentalPorteuse réglée au point d’inflexion basPorteuse réglée au point d’inflexion haut

• Carte d’acquisition+PC,
• 2 oscilloscopes,
• 2GBF,
• résistances, 
• capacités, 
• Ampli. TL081.
• Fils électriques

Il s’agit de régler la fréquence porteuse sur la fréquence d’un point d’inflexion de la courbe du gain en fonction de la fréquence relative à un filtre passe-bande. Ceci permet de convertir le signal modulé en fréquence en un signal modulé en amplitude et en fréquence. À l’aide d’un détecteur de crête sans seuil, on récupère l’enveloppe qui présente une ondulation haute fréquence. Ces ondulations seront supprimées à l’aide de deux filtres montés en cascade. On peut supprimer la composante continue à l’aide d’un filtre passe-haut et on augmente l’amplitude à l’aide de deux ampli. non inverseurs. La bande passante du filtre passe-bande doit être supérieure à la bande de fréquence du signal modulé en fréquence : $B_{filtre}=\frac{f_0}{Q}>B_{\text{signal module}}=2(1+m)f_i\Rightarrow Q<\frac{f_0}{2(1+m)f_i}$. On choisit un facteur de qualité à peu près égal à 2. Les deux point d’inflexion sont comme suit : $f_p=0.8f_0\quad\text{ et }\quad f_p=1.2f_0$. Le signal modulé en fréquence s’exprime sous la forme : $V_{mod}=A\cos(2\pi f_pt+m\sin(2\pi f_it))$. On peut se rendre compte de la transformation d’un signal modulé en fréquence en un signal modulé en amplitude et en fréquence de la manière suivante : \begin{eqnarray*}\text{Au voisinage du premier point d’inflexion} f_p=0.8f_0=f_x : \left\{\begin{gathered}V_{mod}(f_x)=A\cos(2\pi f_x t+\varepsilon) ;\quad \varepsilon=m\sin(2\pi f_i t) ;\quad \varepsilon\ll 1\Downarrow\\ V_{mod}\approx A\cos(2\pi f_xt)-m\sin(2\pi f_i t)\sin(2\pi f_x t)\end{gathered}\right.\\ \text{Au voisinage de la frequence propre }f_0 : \left\{\begin{gathered}V_{mod}\approx A\cos(2\pi f_0t)-\beta m^2\sin^2(2\pi f_i t)\cos(2\pi f_0 t)\Downarrow\\V_{mod}\approx A\cos(2\pi f_0t)-\beta m^2\left[\frac{1-\cos(2\pi 2f_it)}{2}\right]\cos(2\pi f_0 t)\end{gathered}\right.\end{eqnarray*}