Montage expérimental

• Carte d’acquisition+PC,
• oscilloscope numérique,
• 12 diodes (1N4148)
• Résistances $1k\Omega$, $17.2k\Omega$ et $2.7k\Omega$
• Fils électriques.

Il s’agit d’imposer un signal triangulaire à l’entrée et d’approcher par morceaux une sinusoïde à la sortie. La symétrie du circuit entraîne celle de la caractéristique $V_s=f(V_e)$. On limite le raisonnement à la partie positive de la caractéristique. Pour établir la fonction de transfert du circuit, on suppose que les diodes sont idéales et caractérisées par une tension seuil $V_d=0,57V$ (on néglige l’effet de leur résistance dynamique).

$$\begin{eqnarray*}\left\{\begin{gathered}\text{si }0<V_s<V_d\text{  toutes les diodes sont bloquees }\Rightarrow V_s=V_e\Rightarrow \left.\frac{dV_s}{dV_e}\right)_{V_e=0}=1 \\\text{si }V_d\leq V_s<2V_d\text{  la diode }D_1\text{ conduit. L’application du theoreme de Millman}\Downarrow\\ V_s=\frac{\frac{V_e}{R_0}+\frac{V_d}{R}}{\frac{1}{R_0}+\frac{1}{R}}=(R_0//R)\left[\frac{V_e}{R_0}+\frac{V_d}{R}\right]\\\text{si }2V_d\leq V_s<3V_d\text{  les diodes }D_1, D_3\text{ et }D_4\text{ conduisent. L’application du theoreme de Millman}\Downarrow\\ V_s=\frac{\frac{V_e}{R_0}+\frac{V_d}{R}+\frac{2V_d}{R’}}{\frac{1}{R_0}+\frac{1}{R}+\frac{1}{R’}}=(R_0//R//R’)\left[\frac{V_e}{R_0}+\frac{V_d}{R}+\frac{2V_d}{R’}\right]\\\text{si }3V_d\leq V_s\text{  les diodes }D_1, D_3, D_4, D_7, D_8\text{ et }D_9\text{ conduisent }\Rightarrow V_s=3V_d=V_{smax}\\\text{la caracteristique ideale est de la forme : }V_{sideale}=V_{smax}\sin\left(\frac{\pi}{2}\frac{V_e}{V_{emax}}\right)\\\text{Pour que le conformateur puisse approximer la caracteristique ideale il faut que la pente a l’origine soit egale a 1 : }\left.\frac{dV_s}{dV_e}\right)_{V_e=0}=1\Downarrow\\\text{d’ou la condition que doit verifier l’amplitude de la tension d’entree : }\left.\frac{dV_s}{dV_e}\right)_{V_e=0}=\frac{V_{smax}}{V_{emax}}\frac{\pi}{2}=1\Rightarrow V_{emax}=\frac{\pi}{2}V_{smax}=\frac{3\pi}{2}V_d\end{gathered}\right.\end{eqnarray*}$$